Institut Polytechnique de Paris
Ecole Polytechnique ENSTA ENSAE Télécom Paris Télécom SudParis

Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation

Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation
Année d’étude

Master 2

Programme

Analyse, Modélisation, Simulation

Crédits ECTS

60

Langue

Français

Orientation

Professionnel, recherche

Lieu

Campus de Palaiseau, Université Paris-Saclay (Orsay)

Durée de la formation

12 mois à temps complet

Début des cours

Septembre

Diplôme délivré

Master

POURQUOI INTÉGRER CE PROGRAMME ?

Atout n° 1 

Suivre des enseignements d’excellence, tant théoriques que pratiques

Atout n°2

Avoir accès à de nombreuses opportunités dans le monde de la recherche mais aussi dans de grandes entreprises

Atout n°3

Pouvoir choisir de réaliser un stage ou un mémoire de recherche pour mettre en pratique ses compétences et ses connaissances

Le Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation (AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, s’étendant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisations et simulations numériques). La mise en œuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.

Vous trouverez plus d’informations sur les sites web des deux finalités :

Objectifs

Ce programme permet aux étudiants de :

  • Maîtriser et mettre en œuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau
  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre
  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation
  • Maîtriser des outils numériques et langages de programmation de référence
  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques
  • Analyser des données et mettre en œuvre des simulations numériques

Universités partenaires

Ce master est co-accrédité par l'Institut Polytechnique de Paris et l'Université Paris-Saclay.

Les établissements partenaires sont l'ENSTA Paris et l'Ecole Polytechnique, l'Université Paris Sud, l'Université Versailles-Saint Quentin, Centrale-Supelec, l'Université d'Evry, le CEA

Le parcours Analyse, Modélisation et Simulation est conçu pour former à la fois :

  • Des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique)
  • Des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en œuvre de ces méthodes sur ordinateur)

Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.

Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :

Calcul scientifique parallèle

30h

5 ECTS

Français

Méthodes variationnelles pour l'analyse des problèmes non coercifs

30h

5 ECTS

Français

Méthodes numériques modernes pour la résolution des équations intégrales

30h

5 ECTS

Français

Problèmes inverses pour les systèmes gouvernés par des EDPs

30h

5 ECTS

Français

Modélisation des plasmas et des systèmes astrophysiques

30h

5 ECTS

Français

Contrôle des EDOs

30h

5 ECTS

Français

Homogénéisation périodique

30h

5 ECTS

Français

Analyse des fluides parfaits incompressibles

30h

5 ECTS

Français

Introduction à la théorie spectrale

30h

5 ECTS

Français

Introduction à l'analyse semi-classique

30h

5 ECTS

Français

Equations linéaires et non-linéaires

30h

5 ECTS

Français

Eléments finis en mécanique des fluides et suivi d'interfaces

30h

5 ECTS

Français

 Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :

Modélisation et simulation du transport de particules neutres

30h

5 ECTS

Français

Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d'évolution

30h

5 ECTS

Français

Problèmes de diffraction en domaines non bornés

30h

5 ECTS

Français

Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme

30h

5 ECTS

Français

Equations intégrales de frontière

30h

5 ECTS

Français

Méthodes numériques avancées et calcul haute performance

30h

5 ECTS

Français

Modélisation et simulation des écoulements de fluides en géosciences

30h

5 ECTS

Français

Programmation hybride et multi-coeurs

30h

5 ECTS

Français

Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques

30h

5 ECTS

Français

Optimisation sans gradient et applications en calcul scientifique

30h

5 ECTS

Français

Introduction à la quantification d'incertitudes

30h

5 ECTS

Français

Equations dispersives

30h

5 ECTS

Français

Calcul des variations

30h

5 ECTS

Français

Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier-Stokes

30h

5 ECTS

Français

Méthodes de moments dérivées d'une équation cinétique

30h

5 ECTS

Français

Les étudiants doivent choisir au moins trois cours dans la liste suivante : 

Homogénéisation stochastique

18h

3 ECTS

Français

Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquences

18h

3 ECTS

Français

Éléments finis et éléments de frontière: parallélisation, couplage

18h

3 ECTS

Français

Génération et adaptation de maillage pour le calcul scientifique

18h

3 ECTS

Français

Contrôle géométrique

18h

3 ECTS

Français

Modèles cinétiques

18h

3 ECTS

Français

Contrôle des EDPs

18h

3 ECTS

Français

Simulation numérique en physique des plasmas

18h

3 ECTS

Français

Simulation numérique en astrophysique

18h

3 ECTS

Français

Visualisation scientifique

18h

3 ECTS

Français

Analyse théorique et numérique de systèmes non strictement-hyperboliques

18h

3 ECTS

Français

Inégalités de Carleman et applications

18h

3 ECTS

Français

Introduction à l'étude des résonances quantiques

18h

3 ECTS

Français

Transport Optimal

18h

3 ECTS

Français

Stage en entreprise ou en laboratoire OU Mémoire au sein d'un laboratoire de recherche académique.

Période : de avril à septembre. 

Durée : au moins 4 mois.

ECTS : 21

Prérequis

Prérequis académiques

Accomplissement d’un Master 1 en Mathématiques à l’Institut Polytechnique de Paris, ou d’une 2ème/3ème année d’École d’ingénieurs, ou d’un équivalent en France ou à l’étranger

Prérequis linguistiques

Français niveau B2

Procédure de candidature

Les candidatures se font exclusivement en ligne. Vous devrez fournir les documents suivants :

  • Diplômes et relevés de notes
  • Deux références académiques (notez qu'il vous incombe de vous assurer que les personnes que vous désignerez fournissent leurs références en ligne) 
  • CV
  • Lettre de motivation

Vous recevrez une réponse sur votre espace candidat dans les deux mois suivant la date de clôture de la session d’admission.

Droits de scolarité et bourses

  • Etudiants de l'UE/EEE/Suisse : 243€
  • Etudiants hors UE/EEE/Suisse : 3770€
  • Les élèves ingénieurs inscrits dans l'une des cinq écoles membres de l'Institut Polytechnique de Paris (Ecole polytechnique, ENSTA Paris, ENSAE Paris, Télécom Paris et Télécom SudParis) : 159€
  • Cas particuliers : veuillez vous référer à la section "Coût des études" de la FAQ

Plus d’informations sur les bourses

Candidatures et calendrier des admissions

Responsables

Secrétariat pédagogique

Anne Richard

Informations générales

master-admission@ip-paris.fr

 

Description

Le Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation (AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, s’étendant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisations et simulations numériques). La mise en œuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.

Vous trouverez plus d’informations sur les sites web des deux finalités :

Objectifs

Ce programme permet aux étudiants de :

  • Maîtriser et mettre en œuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau
  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre
  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation
  • Maîtriser des outils numériques et langages de programmation de référence
  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques
  • Analyser des données et mettre en œuvre des simulations numériques

Universités partenaires

Ce master est co-accrédité par l'Institut Polytechnique de Paris et l'Université Paris-Saclay.

Les établissements partenaires sont l'ENSTA Paris et l'Ecole Polytechnique, l'Université Paris Sud, l'Université Versailles-Saint Quentin, Centrale-Supelec, l'Université d'Evry, le CEA

Le parcours Analyse, Modélisation et Simulation est conçu pour former à la fois :

  • Des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique)
  • Des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en œuvre de ces méthodes sur ordinateur)

Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.

Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :

Calcul scientifique parallèle

30h

5 ECTS

Français

Méthodes variationnelles pour l'analyse des problèmes non coercifs

30h

5 ECTS

Français

Méthodes numériques modernes pour la résolution des équations intégrales

30h

5 ECTS

Français

Problèmes inverses pour les systèmes gouvernés par des EDPs

30h

5 ECTS

Français

Modélisation des plasmas et des systèmes astrophysiques

30h

5 ECTS

Français

Contrôle des EDOs

30h

5 ECTS

Français

Homogénéisation périodique

30h

5 ECTS

Français

Analyse des fluides parfaits incompressibles

30h

5 ECTS

Français

Introduction à la théorie spectrale

30h

5 ECTS

Français

Introduction à l'analyse semi-classique

30h

5 ECTS

Français

Equations linéaires et non-linéaires

30h

5 ECTS

Français

Eléments finis en mécanique des fluides et suivi d'interfaces

30h

5 ECTS

Français

 Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :

Modélisation et simulation du transport de particules neutres

30h

5 ECTS

Français

Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d'évolution

30h

5 ECTS

Français

Problèmes de diffraction en domaines non bornés

30h

5 ECTS

Français

Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme

30h

5 ECTS

Français

Equations intégrales de frontière

30h

5 ECTS

Français

Méthodes numériques avancées et calcul haute performance

30h

5 ECTS

Français

Modélisation et simulation des écoulements de fluides en géosciences

30h

5 ECTS

Français

Programmation hybride et multi-coeurs

30h

5 ECTS

Français

Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques

30h

5 ECTS

Français

Optimisation sans gradient et applications en calcul scientifique

30h

5 ECTS

Français

Introduction à la quantification d'incertitudes

30h

5 ECTS

Français

Equations dispersives

30h

5 ECTS

Français

Calcul des variations

30h

5 ECTS

Français

Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier-Stokes

30h

5 ECTS

Français

Méthodes de moments dérivées d'une équation cinétique

30h

5 ECTS

Français

Les étudiants doivent choisir au moins trois cours dans la liste suivante : 

Homogénéisation stochastique

18h

3 ECTS

Français

Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquences

18h

3 ECTS

Français

Éléments finis et éléments de frontière: parallélisation, couplage

18h

3 ECTS

Français

Génération et adaptation de maillage pour le calcul scientifique

18h

3 ECTS

Français

Contrôle géométrique

18h

3 ECTS

Français

Modèles cinétiques

18h

3 ECTS

Français

Contrôle des EDPs

18h

3 ECTS

Français

Simulation numérique en physique des plasmas

18h

3 ECTS

Français

Simulation numérique en astrophysique

18h

3 ECTS

Français

Visualisation scientifique

18h

3 ECTS

Français

Analyse théorique et numérique de systèmes non strictement-hyperboliques

18h

3 ECTS

Français

Inégalités de Carleman et applications

18h

3 ECTS

Français

Introduction à l'étude des résonances quantiques

18h

3 ECTS

Français

Transport Optimal

18h

3 ECTS

Français

Stage en entreprise ou en laboratoire OU Mémoire au sein d'un laboratoire de recherche académique.

Période : de avril à septembre. 

Durée : au moins 4 mois.

ECTS : 21

Prérequis

Prérequis académiques

Accomplissement d’un Master 1 en Mathématiques à l’Institut Polytechnique de Paris, ou d’une 2ème/3ème année d’École d’ingénieurs, ou d’un équivalent en France ou à l’étranger

Prérequis linguistiques

Français niveau B2

Procédure de candidature

Les candidatures se font exclusivement en ligne. Vous devrez fournir les documents suivants :

  • Diplômes et relevés de notes
  • Deux références académiques (notez qu'il vous incombe de vous assurer que les personnes que vous désignerez fournissent leurs références en ligne) 
  • CV
  • Lettre de motivation

Vous recevrez une réponse sur votre espace candidat dans les deux mois suivant la date de clôture de la session d’admission.

Droits de scolarité et bourses

  • Etudiants de l'UE/EEE/Suisse : 243€
  • Etudiants hors UE/EEE/Suisse : 3770€
  • Les élèves ingénieurs inscrits dans l'une des cinq écoles membres de l'Institut Polytechnique de Paris (Ecole polytechnique, ENSTA Paris, ENSAE Paris, Télécom Paris et Télécom SudParis) : 159€
  • Cas particuliers : veuillez vous référer à la section "Coût des études" de la FAQ

Plus d’informations sur les bourses

Candidatures et calendrier des admissions

Responsables

Secrétariat pédagogique

Anne Richard

Informations générales

master-admission@ip-paris.fr