Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation
| Année d’étude | Master 2 |
| Programme | Analyse, Modélisation, Simulation |
| Crédits ECTS | 60 |
| Langue | Français |
| Orientation | Professionnel, recherche |
| Lieu | Campus de Palaiseau, Université Paris-Saclay (Orsay) |
| Durée de la formation | 12 mois à temps complet |
| Début des cours | Septembre |
| Diplôme délivré | Master |
POURQUOI INTÉGRER CE PROGRAMME ?
Atout n° 1
Suivre des enseignements d’excellence, tant théoriques que pratiques
Atout n°2
Avoir accès à de nombreuses opportunités dans le monde de la recherche mais aussi dans de grandes entreprises
Atout n°3
Pouvoir choisir de réaliser un stage ou un mémoire de recherche pour mettre en pratique ses compétences et ses connaissances
Le Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation (AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, s’étendant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisations et simulations numériques). La mise en œuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.
Vous trouverez plus d’informations sur les sites web des deux finalités :
Objectifs
Ce programme permet aux étudiants de :
- Maîtriser et mettre en œuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau
- Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre
- Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation
- Maîtriser des outils numériques et langages de programmation de référence
- Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques
- Analyser des données et mettre en œuvre des simulations numériques
Universités partenaires
Ce master est co-accrédité par l'Institut Polytechnique de Paris et l'Université Paris-Saclay.
Les établissements partenaires sont l'ENSTA Paris et l'Ecole Polytechnique, l'Université Paris Sud, l'Université Versailles-Saint Quentin, Centrale-Supelec, l'Université d'Evry, le CEA
Le parcours Analyse, Modélisation et Simulation est conçu pour former à la fois :
- Des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique)
- Des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en œuvre de ces méthodes sur ordinateur)
Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.
Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :
|
Calcul scientifique parallèle |
30h 5 ECTS Français |
|
Méthodes variationnelles pour l'analyse des problèmes non coercifs |
30h 5 ECTS Français |
|
Méthodes numériques modernes pour la résolution des équations intégrales |
30h 5 ECTS Français |
|
Problèmes inverses pour les systèmes gouvernés par des EDPs |
30h 5 ECTS Français |
|
Modélisation des plasmas et des systèmes astrophysiques |
30h 5 ECTS Français |
|
Contrôle des EDOs |
30h 5 ECTS Français |
|
Homogénéisation périodique |
30h 5 ECTS Français |
|
Analyse des fluides parfaits incompressibles |
30h 5 ECTS Français |
|
Introduction à la théorie spectrale |
30h 5 ECTS Français |
|
Introduction à l'analyse semi-classique |
30h 5 ECTS Français |
|
Equations linéaires et non-linéaires |
30h 5 ECTS Français |
|
Eléments finis en mécanique des fluides et suivi d'interfaces |
30h 5 ECTS Français |
Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :
|
Introduction à l'imagerie médicale |
30h 5 ECTS Français |
|
Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d'évolution |
30h 5 ECTS Français |
|
Problèmes de diffraction en domaines non bornés |
30h 5 ECTS Français |
|
Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme |
30h 5 ECTS Français |
|
Equations intégrales de frontière |
30h 5 ECTS Français |
|
Méthodes numériques avancées et calcul haute performance |
30h 5 ECTS Français |
|
Modélisation et simulation des écoulements de fluides en géosciences |
30h 5 ECTS Français |
|
Programmation hybride et multi-coeurs |
30h 5 ECTS Français |
|
Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques |
30h 5 ECTS Français |
|
Optimisation sans gradient et applications en calcul scientifique |
30h 5 ECTS Français |
|
Introduction à la quantification d'incertitudes |
30h 5 ECTS Français |
|
Equations dispersives |
30h 5 ECTS Français |
|
Calcul des variations |
30h 5 ECTS Français |
|
Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier-Stokes |
30h 5 ECTS Français |
|
Méthodes de moments dérivées d'une équation cinétique |
30h 5 ECTS Français |
Les étudiants doivent choisir au moins trois cours dans la liste suivante :
| Modélisation mathématique et estimation en biomécanique cardiaque |
18h 3 ECTS Français |
|
Homogénéisation stochastique |
18h 3 ECTS Français |
|
Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquences |
18h 3 ECTS Français |
|
Éléments finis et éléments de frontière: parallélisation, couplage |
18h 3 ECTS Français |
|
Génération et adaptation de maillage pour le calcul scientifique |
18h 3 ECTS Français |
|
Contrôle géométrique |
18h 3 ECTS Français |
|
Modèles cinétiques |
18h 3 ECTS Français |
|
Contrôle des EDPs |
18h 3 ECTS Français |
|
Simulation numérique en physique des plasmas |
18h 3 ECTS Français |
|
Simulation numérique en astrophysique |
18h 3 ECTS Français |
|
Visualisation scientifique |
18h 3 ECTS Français |
|
Analyse théorique et numérique de systèmes non strictement-hyperboliques |
18h 3 ECTS Français |
|
Inégalités de Carleman et applications |
18h 3 ECTS Français |
|
Introduction à l'étude des résonances quantiques |
18h 3 ECTS Français |
|
Transport Optimal |
18h 3 ECTS Français |
Stage en entreprise ou en laboratoire OU Mémoire au sein d'un laboratoire de recherche académique.
Période : de avril à septembre.
Durée : au moins 4 mois.
ECTS : 21
Prérequis
Prérequis académiques
Accomplissement d’un Master 1 en Mathématiques à l’Institut Polytechnique de Paris, ou d’une 2ème/3ème année d’École d’ingénieurs, ou d’un équivalent en France ou à l’étranger
Prérequis linguistiques
Français niveau B2
Procédure de candidature
Les candidatures se font exclusivement en ligne. Vous devrez fournir les documents suivants :
- Diplômes et relevés de notes
- Deux références académiques (notez qu'il vous incombe de vous assurer que les personnes que vous désignerez fournissent leurs références en ligne)
- CV
- Lettre de motivation
Vous recevrez une réponse sur votre espace candidat dans les deux mois suivant la date de clôture de la session d’admission.
Droits de scolarité et bourses
Tarifs 2023-2024
- Etudiants de l'UE/EEE/Suisse : 243€
- Etudiants hors UE/EEE/Suisse : 4130€
- Les élèves ingénieurs inscrits dans l'une des cinq écoles membres de l'Institut Polytechnique de Paris (Ecole polytechnique, ENSTA Paris, ENSAE Paris, Télécom Paris et Télécom SudParis) : 159€
- Cas particuliers : veuillez vous référer à la section "Coût des études" de la FAQ
Plus d’informations sur les bourses
Candidatures et calendrier des admissions
Responsables
Secrétariat pédagogique
Informations générales
Le Master 2 Analyse, Modélisation, Simulation (AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, s’étendant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisations et simulations numériques). La mise en œuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.
Vous trouverez plus d’informations sur les sites web des deux finalités :
Objectifs
Ce programme permet aux étudiants de :
- Maîtriser et mettre en œuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau
- Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre
- Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation
- Maîtriser des outils numériques et langages de programmation de référence
- Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques
- Analyser des données et mettre en œuvre des simulations numériques
Universités partenaires
Ce master est co-accrédité par l'Institut Polytechnique de Paris et l'Université Paris-Saclay.
Les établissements partenaires sont l'ENSTA Paris et l'Ecole Polytechnique, l'Université Paris Sud, l'Université Versailles-Saint Quentin, Centrale-Supelec, l'Université d'Evry, le CEA
Le parcours Analyse, Modélisation et Simulation est conçu pour former à la fois :
- Des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique)
- Des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en œuvre de ces méthodes sur ordinateur)
Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.
Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :
|
Calcul scientifique parallèle |
30h 5 ECTS Français |
|
Méthodes variationnelles pour l'analyse des problèmes non coercifs |
30h 5 ECTS Français |
|
Méthodes numériques modernes pour la résolution des équations intégrales |
30h 5 ECTS Français |
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Problèmes inverses pour les systèmes gouvernés par des EDPs |
30h 5 ECTS Français |
|
Modélisation des plasmas et des systèmes astrophysiques |
30h 5 ECTS Français |
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Contrôle des EDOs |
30h 5 ECTS Français |
|
Homogénéisation périodique |
30h 5 ECTS Français |
|
Analyse des fluides parfaits incompressibles |
30h 5 ECTS Français |
|
Introduction à la théorie spectrale |
30h 5 ECTS Français |
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Introduction à l'analyse semi-classique |
30h 5 ECTS Français |
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Equations linéaires et non-linéaires |
30h 5 ECTS Français |
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Eléments finis en mécanique des fluides et suivi d'interfaces |
30h 5 ECTS Français |
Les étudiants doivent choisir au moins quatre cours dans la liste suivante :
|
Introduction à l'imagerie médicale |
30h 5 ECTS Français |
|
Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d'évolution |
30h 5 ECTS Français |
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Problèmes de diffraction en domaines non bornés |
30h 5 ECTS Français |
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Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme |
30h 5 ECTS Français |
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Equations intégrales de frontière |
30h 5 ECTS Français |
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Méthodes numériques avancées et calcul haute performance |
30h 5 ECTS Français |
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Modélisation et simulation des écoulements de fluides en géosciences |
30h 5 ECTS Français |
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Programmation hybride et multi-coeurs |
30h 5 ECTS Français |
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Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques |
30h 5 ECTS Français |
|
Optimisation sans gradient et applications en calcul scientifique |
30h 5 ECTS Français |
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Introduction à la quantification d'incertitudes |
30h 5 ECTS Français |
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Equations dispersives |
30h 5 ECTS Français |
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Calcul des variations |
30h 5 ECTS Français |
|
Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier-Stokes |
30h 5 ECTS Français |
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Méthodes de moments dérivées d'une équation cinétique |
30h 5 ECTS Français |
Les étudiants doivent choisir au moins trois cours dans la liste suivante :
| Modélisation mathématique et estimation en biomécanique cardiaque |
18h 3 ECTS Français |
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Homogénéisation stochastique |
18h 3 ECTS Français |
|
Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquences |
18h 3 ECTS Français |
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Éléments finis et éléments de frontière: parallélisation, couplage |
18h 3 ECTS Français |
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Génération et adaptation de maillage pour le calcul scientifique |
18h 3 ECTS Français |
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Contrôle géométrique |
18h 3 ECTS Français |
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Modèles cinétiques |
18h 3 ECTS Français |
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Contrôle des EDPs |
18h 3 ECTS Français |
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Simulation numérique en physique des plasmas |
18h 3 ECTS Français |
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Simulation numérique en astrophysique |
18h 3 ECTS Français |
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Visualisation scientifique |
18h 3 ECTS Français |
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Analyse théorique et numérique de systèmes non strictement-hyperboliques |
18h 3 ECTS Français |
|
Inégalités de Carleman et applications |
18h 3 ECTS Français |
|
Introduction à l'étude des résonances quantiques |
18h 3 ECTS Français |
|
Transport Optimal |
18h 3 ECTS Français |
Stage en entreprise ou en laboratoire OU Mémoire au sein d'un laboratoire de recherche académique.
Période : de avril à septembre.
Durée : au moins 4 mois.
ECTS : 21
Prérequis
Prérequis académiques
Accomplissement d’un Master 1 en Mathématiques à l’Institut Polytechnique de Paris, ou d’une 2ème/3ème année d’École d’ingénieurs, ou d’un équivalent en France ou à l’étranger
Prérequis linguistiques
Français niveau B2
Procédure de candidature
Les candidatures se font exclusivement en ligne. Vous devrez fournir les documents suivants :
- Diplômes et relevés de notes
- Deux références académiques (notez qu'il vous incombe de vous assurer que les personnes que vous désignerez fournissent leurs références en ligne)
- CV
- Lettre de motivation
Vous recevrez une réponse sur votre espace candidat dans les deux mois suivant la date de clôture de la session d’admission.
Droits de scolarité et bourses
Tarifs 2023-2024
- Etudiants de l'UE/EEE/Suisse : 243€
- Etudiants hors UE/EEE/Suisse : 4130€
- Les élèves ingénieurs inscrits dans l'une des cinq écoles membres de l'Institut Polytechnique de Paris (Ecole polytechnique, ENSTA Paris, ENSAE Paris, Télécom Paris et Télécom SudParis) : 159€
- Cas particuliers : veuillez vous référer à la section "Coût des études" de la FAQ
Plus d’informations sur les bourses