ERC SINGER - Stochastic dynamics of sINgle cells : Growth, Emergence and Resistance

Le projet se concentre sur la biologie éco-évolutive des populations asexuées de bactéries ou de cellules, en explorant comment la survie et la reproduction dépendent des traits phénotypiques ou génétiques. L'évolution de ces traits résulte de divers mécanismes, et le défi majeur consiste à prédire les scénarios d'évolution en prenant en compte ces mécanismes. Le projet tire parti des mesures récentes de cellules individuelles, où de petites populations et une grande variabilité sont observées, avec un impact significatif de l'environnement.

L'objectif principal est de développer des modèles stochastiques pour contrôler ces fluctuations et prédire leur comportement en réponse aux changements environnementaux.

L'approche mathématique adoptée englobe une classe de modèles et caractéristiques, visant à des applications médicales et biologiques pour les populations évoluant, se reproduisant, croissant et émergeant. Une collaboration étroite avec des biologistes permettra de résoudre des problèmes biologiques en posant de nouvelles questions mathématiques. Le projet s'inscrit dans une tradition de développement de nouveaux concepts mathématiques à partir de découvertes biologiques, en utilisant des modèles de population structurés et de croissance-fragmentation.

La méthodologie implique des processus stochastiques structurés à valeur de mesure générant une diversité de comportements macroscopiques. Les principaux outils comprennent les théorèmes des limites, les équations différentielles stochastiques, les processus de ramification avec interactions et les équations différentielles partielles non linéaires.

Le projet représente un défi mathématique en cherchant à réconcilier les approches stochastiques et Hamilton-Jacobi dans la modélisation éco-évolutive, en explorant de nouvelles échelles de temps et de taille, et en contrôlant les événements d'extinction. Il aborde également des problèmes médicaux, notamment la compréhension des mutations leucémiques et des temps de réponse dans des systèmes multi-échelles, avec des implications potentielles pour les traitements médicaux.

Les thèmes de recherche clés :

• la transition des processus stochastiques aux équations de Hamilton-Jacobi,

• la modélisation des mutations leucémiques et des temps de réponse dans des systèmes multi-échelles,

• la recherche de lignées et de chemins inversés dans des situations non linéaires,

• la modélisation de la croissance et de la fragmentation des bactéries multitype en lien avec la réponse aux antibiotiques.

En résumé, ce projet s'appuie sur des modèles mathématiques pour explorer les mécanismes d'évolution des populations biologiques à différentes échelles, en mettant l'accent sur les défis mathématiques et les applications potentielles en biologie et en médecine.