Acoustique sous-marine : comprendre la propagation des ondes et le bruit des sous-marins

Un sous-marin croise au fond de l’océan. Non loin de là, une explosion retentit, le submersible est impacté par l’onde de choc. Comment se propage cette onde entre le lieu de la déflagration et le sous-marin ? Quelles sont les conséquences pour celui-ci ? C’est à ce type de questions que répondent les travaux de Stéphanie Chaillat, directrice de recherche CNRS, membre du laboratoire POEMS* de l’ENSTA. 

« Naval Group nous a sollicités, Marc Bonnet (également directeur de recherche au POEMS) et moi-même, pour étudier les interactions entre explosions et submersibles », précise la mathématicienne. Dans ce cadre, elle applique ses méthodes de modélisation à l’acoustique sous-marine et aide le constructeur à développer les outils numériques qui lui permettront de simuler divers scenarii et phénomènes pour, au final, adapter la conception de ses vaisseaux.

Précision et couplage intelligent

La chercheuse et Marc Bonnet ont ainsi co-dirigé une première thèse consacrée à la modélisation de deux conséquences d’une explosion impactant les sous-marins : la propagation de l’onde de choc et la bulle de gaz formée par la détonation. 

« Dans le premier cas, nous avons proposé une méthode numérique permettant de simuler le phénomène de manière rapide. Nous sommes pour cela partis du principe que l’océan est un milieu homogène infini et qu’il s’agissait d’une onde acoustique linéaire », souligne Stéphanie Chaillat. Les scientifiques se sont alors basés sur des méthodes de résolutions d’équations aux dérivées partielles et des outils mathématiques spécifiques (les fonctions de Green) pour modéliser ce phénomène. « L’océan constituant un milieu ouvert, la modélisation doit intégrer des conditions aux limites permettant de représenter la propagation des ondes vers l’infini », explique la chercheuse. Mais le travail ne s’est pas arrêté à la progression de l’onde depuis le lieu de l’explosion car lorsque celle-ci atteint un sous-marin, il réagit et renvoie des ondes à son tour.

Dans le second cas, il fallait tenir compte de l’impact conséquent du mouvement de la bulle de gaz sur le navire. Ce déplacement relativement lent constitue un phénomène physique quasi statique, c’est-à-dire presque à l’équilibre à un instant t. Des outils mathématiques relativement simples ont alors permis de le modéliser, les équations de Laplace.

« Un des grands défis de cette première thèse était de modéliser ces phénomènes sans approximations, ce qui habituellement nécessite des calculs haute performance très coûteux. Grâce à notre méthode de simulation nous approchons ces derniers sans les réaliser, tout en conservant un haut niveau de précision ». Le laboratoire POEMS est ainsi en mesure de proposer des cartes de champ de pression ou de déformation sur la coque d’un sous-marin, et de proposer aux industriels un outil précis, adapté à leur capacité de calcul.

Un autre challenge a été relevé lors d’une autre thèse : celui du couplage efficace des comportements du sous-marin et de l’océan. Jusqu’à présent, une méthode simple et perfectible était employée en ce sens et ne reflétait pas précisément la réalité. Il était ici question de revenir aux bases théoriques de la méthode de couplage afin d’en proposer une version optimale, fonctionnelle et fiable, validée théoriquement et numériquement. « Je suis particulièrement fière de cette deuxième thèse car elle a reçu deux prix nationaux : un de l’Association française de mécanique et un autre de l’Association Amies -Maths Entreprises », sourit Stéphanie Chaillat qui a aussi co-encadré cette thèse avec Marc Bonnet.

Parallèlement, la chercheuse a collaboré à deux autres thèses (aux côtés de Jean-François Mercier, directeur de recherche CNRS et membre du laboratoire POEMS), visant à développer des outils numériques dédiés à la prédiction et à l’analyse fine des bruits rayonnés par les sous-marins. « Les écoulements d’eau le long des submersibles engendrent des tourbillons qui pourraient faire vibrer certains de leurs éléments. Ces pièces deviendraient alors une source de bruit et de rayonnement vibro-acoustique qu’il faut éviter pour ne pas trahir et signer la présence des sous-marins », explique la mathématicienne. En s’appuyant à nouveau sur les fonctions de Green, il devient possible de déterminer précisément ces sources, même dans le cas de géométries complexes, et de fournir aux constructeurs navals des informations précieuses pour la conception de submersibles aussi discrets que possible.

IA et modélisation

L’introduction de l’intelligence artificielle, et plus précisément des réseaux de neurones, constitue la prochaine étape pour l’amélioration des méthodes numériques pour ces phénomènes. « À mon sens, l’IA ne remplacera pas les solveurs numériques mais le Deep Learning peut m’apprendre des approximations et affiner celles que j’utilise. À l’inverse, je peux m’appuyer sur la simulation et la modélisation pour améliorer l’architecture des réseaux de neurones ».

À propos de Stéphanie Chaillat

Stéphanie Chaillat est directrice de recherche au CNRS, travaillant à l’interface entre la mécanique numérique et les mathématiques appliquées. Ses recherches sont guidées par des phénomènes physiques réalistes et des enjeux industriels. Elle développe des algorithmes rapides et des méthodes numériques pour étudier des problèmes de propagation d’ondes à grande échelle, tels que la propagation d’ondes acoustiques et sismiques. Ces dernières années, elle a collaboré étroitement avec Naval Group sur des sujets liés à l’acoustique sous-marine. Depuis 2025, Stéphanie Chaillat occupe le poste de directrice adjointe du laboratoire POEMS. De 2022 à 2024, elle a été professeure associée (Adjunct Faculty) au département de géophysique de Stanford University. Avant de rejoindre le CNRS, elle a travaillé comme chercheuse postdoctorale au College of Computing de Georgia Institute of Technology. Elle a obtenu son doctorat en génie mécanique à École Polytechnique. Son expertise porte sur le développement de méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles et les équations différentielles ordinaires, avec un accent particulier sur les algorithmes rapides et la programmation efficace (notamment parallèle). Elle s’attache à repousser les limites du calcul scientifique et à élargir continuellement ses axes de recherche. Actuellement, elle explore la manière dont l’apprentissage automatique peut accélérer la résolution des problèmes de propagation d’ondes, afin d’en exploiter le potentiel pour améliorer l’efficacité et la précision des simulations complexes.

>> Stéphanie Chaillat sur Google Scholar 
>> La page de Stéphanie Chaillat sur le site du POEMS