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Ecrire un livre de vulgarisation scientifique pendant sa thèse, interview avec Arthur Touati

Arthur Touati, doctorant en mathématiques au Centre de mathématiques Laurent Schwartz, vient de co-écrire un livre de vulgarisation sur la théorie de la relativité. Il nous présente ce projet ainsi que les recherches qu’il mène à l’Institut polytechnique de Paris.
Ecrire un livre de vulgarisation scientifique pendant sa thèse, interview avec Arthur Touati

Avec l’ouvrage Voyage au cœur de l’espace-temps, que vous venez de publier aux éditions First avec Stéphane d’Ascoli, vous avez l’ambition de vulgariser la théorie de la relativité d’Albert Einstein. Pouvez-vous nous la présenter en quelques phrases ?

La théorie de la relativité a révolutionné la physique au début du XXe siècle, en particulier la manière de décrire la gravitation.  La physique d’Isaac Newton, développée au XVIIe siècle, explique par exemple que la Lune tourne autour de la Terre parce qu’une force attractive s’exerce entre ces deux objets. On connaît l’expression exacte de cette interaction et toute la physique réside dans cette force entre objets, même si on ne comprend pas son origine exacte. La théorie de la relativité, au contraire, évacue la notion de force. Selon elle, la Terre et la Lune ne s’attirent pas : elles baignent dans l’espace-temps, qui est un objet à part entière et se déforme en présence de matière. La Lune va en fait en ligne droite, mais dans un espace courbe ! Cet espace-temps courbe, impalpable, à quatre dimensions, est certes difficile à appréhender, mais c’est le cœur de la relativité.

Comment vous y prenez-vous justement pour en parler à des personnes qui ne sont pas scientifiques ?

Bien sûr, les mathématiques de la relativité sont compliquées. Mais c’est une théorie géométrique. Or, on a tous fait au moins de la géométrie plane au collège. J’essaie donc de faire appel à l’intuition des gens. La géométrie de la relativité, dite « non-euclidienne » repose sur des principes plus libres que la géométrie plane. Ce n’est pas Albert Einstein qui a inventé cette géométrie, mais des mathématiciens de la fin du XIXe siècles. Einstein a eu l’idée géniale de l’appliquer pour décrire la gravitation, mais il n’a pas été totalement seul. Des mathématiciens comme Marcel Grossmann ou David Hilbert ont aussi échangé avec Einstein. D’ailleurs, j’aime beaucoup évoquer l’histoire quand je parle de science avec des non-spécialistes. Ce que ça a révolutionné, comment on y est arrivé, ce que ça a apporté aussi : la théorie de la relativité a donné aux scientifiques un langage pour parler de l’évolution de l’Univers. C’est ce qu’on appelle la cosmologie. Le Big Bang, les trous noirs…tous ces concepts qu’on évoque dans le livre sont des conséquences de cette théorie, et Einstein ne les avaient pas du tout anticipées.

Ecrire un livre de vulgarisation en thèse n’est pas courant, comment l’occasion s’est-elle présentée ?

Stéphane d’Ascoli, un ami physicien que j’ai rencontré lors de mes études à l’Ecole normale supérieure (ENS), avait déjà eu l’opportunité d’écrire un livre chez cet éditeur. Ce dernier lui a ensuite proposé d’en rédiger un autre sur la relativité. Comme c’est le sujet qui recoupe nos préoccupations à tous les deux, nous l’avons réalisé ensemble, en profitant des deux confinements où nous vivions au même endroit pour écrire. Nous avons par ailleurs deux approches différentes de la relativité. Prenons par exemple le principe d’équivalence, qui occupe une place centrale dans la théorie. Pour Stéphane, il est une nouvelle manière de dire que les objets tombent tous à la même vitesse. Pour moi, en langage mathématique, il traduit le fait qu’il existe localement un système de coordonnées où s’annulent les symboles de Christoffel. Je trouve cela plus concret !

La théorie de la relativité est aussi au cœur de votre doctorat de mathématiques. Comment en êtes-vous venu à faire une thèse au Centre de mathématiques Laurent Schwartz (*CMLS) sur ce sujet ?

J’ai découvert la relativité entre ma première et deuxième année de classe préparatoire. Le centenaire de la relativité, en 2015, puis la découverte des ondes gravitationnelles ­–des ondulations de l’espace-­temps– sont arrivées au moment idéal pour moi. Notamment pour me projeter dans l’avenir : en arrivant à l’ENS, je savais que je voulais travailler sur ce sujet. C’est bien sûr une théorie de la physique, mais les équations d’Einstein sont également un objet d’étude mathématique en tant que tel. Il existe une petite communauté de mathématiciens et mathématiciennes qui s’y intéressent particulièrement, comme Cécile Huneau au CMLS, dont un professeur de l’ENS m’avait donné le contact. La rencontre s’est bien passée, le sujet qu’elle m’a proposé m’a intéressé, même si j’ai mis près d’un an à le comprendre vraiment ! Enfin, l’environnement de l’Institut polytechnique de Paris me plaisait et ma thèse me donne l’occasion d’enseigner en donnant des travaux dirigés de mathématiques aux élèves de Bachelor. Cela me plaît beaucoup et se marie très bien avec mon activité de recherche.

*CMLS : une unité mixte de recherche CNRS, École polytechnique - Institut Polytechnique de Paris